Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 92
1.  
i

В го­ро­де N живет 200 000 жи­те­лей. Среди них 15% детей и под­рост­ков. Среди взрос­лых жи­те­лей 45% не ра­бо­та­ет (пен­си­о­не­ры, сту­ден­ты, до­мо­хо­зяй­ки и т. п.). Сколь­ко взрос­лых жи­те­лей ра­бо­та­ет?

2.  
i

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена зо­ло­та, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена зо­ло­та в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену зо­ло­та за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в руб­лях за грамм.

3.  
i

Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 29 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 26 се­кунд, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 32 Мб за 29 се­кунд. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 496 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?

4.  
i

Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см · 1 см.

Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5.  
i

Би­ат­ло­нист 5 раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,9. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые 4 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 3 плюс 4x конец ар­гу­мен­та =x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

7.  
i

Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 30°. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 25.

8.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 12 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , BC = 6. Най­ди­те AB.

9.  
i

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем ци­лин­дра равен 102. Най­ди­те объем шара.

10.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2,8 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4,2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,24 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

11.  
i

В бо­ко­вой стен­ке вы­со­ко­го ци­лин­дри­че­ско­го бака у са­мо­го дна за­креплeн кран. После его от­кры­тия вода на­чи­на­ет вы­те­кать из бака, при этом вы­со­та стол­ба воды в нeм, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну H левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = H_0 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gH_0 конец ар­гу­мен­та kt плюс дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k в квад­ра­те t в квад­ра­те , где t  — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та от­кры­тия крана, H_0=20  — на­чаль­ная вы­со­та стол­ба воды, k = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби   — от­но­ше­ние пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний крана и бака, а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те g=10 м/с в квад­ра­те ). Через сколь­ко се­кунд после от­кры­тия крана в баке оста­нет­ся чет­верть пер­во­на­чаль­но­го объeма воды?

12.  
i

Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы.

13.  
i

До­ро­га между пунк­та­ми А и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 8 км. Ту­рист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его дви­же­ния на спус­ке со­ста­ви­ло 1 час. С какой ско­ро­стью ту­рист шёл на спус­ке, если ско­рость его дви­же­ния на подъёме мень­ше ско­ро­сти дви­же­ния на спус­ке на 3 км/⁠ч?

14.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс x плюс 3 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол AСB равен 90°, cos A  =  0,8, AC  =  4. От­ре­зок CH ― вы­со­та тре­уголь­ни­ка ABC (см. рис.). Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

16.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0

Б)  3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x боль­ше 1

Г)   дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше 0

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)  x мень­ше 2 или x боль­ше 3

2)  2 мень­ше x мень­ше 3

3)  x мень­ше 2

4)  x боль­ше 3

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
17.  
i

Вик­тор стар­ше Де­ни­са, но млад­ше Егора. Ан­дрей не стар­ше Вик­то­ра. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1)  Егор самый стар­ший из ука­зан­ных четырёх че­ло­век.

2)  Ан­дрей и Вик­тор не могут быть од­но­го воз­рас­та.

3)  Ан­дрей и Денис од­но­го воз­рас­та.

4)  Денис млад­ше Егора.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

18.  
i

При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 40, но мень­ше 45. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

19.  
i

В кор­зи­не лежат 50 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 27 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?