Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение.
Возьмём любые 27 грибов. Пусть 26 из них — грузди. Тогда все оставшиеся грибы (24 штуки) должны быть рыжиками, иначе мы возьмём один из оставшихся груздей и получим противоречие с условием. Таким образом, в корзинке минимум 24 рыжика. Аналогично выясним, что также минимум должно быть 26 груздей. Из этих двух фактов следует, что в корзине именно 24 рыжика и 26 груздей.