Сто­и­мость по­лу­го­до­вой под­пис­ки на жур­нал со­став­ля­ет 450 руб­лей, а сто­и­мость од­но­го но­ме­ра жур­на­ла  — 24 рубля. За пол­го­да Аня ку­пи­ла 25 но­ме­ров жур­на­ла. На сколь­ко руб­лей мень­ше она бы по­тра­ти­ла, если бы под­пи­са­лась на жур­нал?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми:

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-⁠го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-⁠балль­ной шкале). Най­ди­те сред­ний балл участ­ни­ков из Бол­га­рии.

Най­ди­те S из ра­вен­ства если υ₀  =  6, t  =  2, a  =  −2.

В не­ко­то­ром го­ро­де из 5000 по­явив­ших­ся на свет мла­ден­цев 2512 маль­чи­ков. Най­ди­те ча­сто­ту рож­де­ния де­во­чек в этом го­ро­де. Ре­зуль­тат округ­ли­те до ты­сяч­ных.

В таб­ли­це 1 при­ве­де­ны ми­ни­маль­ные баллы ЕГЭ по четырём пред­ме­там, не­об­хо­ди­мые для по­да­чи до­ку­мен­тов на фа­куль­те­ты 1–6.

В таб­ли­це 2 при­ве­де­ны дан­ные о бал­лах ЕГЭ по четырём пред­ме­там аби­ту­ри­ен­та В.

Вы­бе­ри­те фа­куль­те­ты, на ко­то­рые может по­да­вать до­ку­мен­ты аби­ту­ри­ент В. В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра всех вы­бран­ных фа­куль­те­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ра­же­но ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в го­ро­де N на про­тя­же­нии трёх суток с 4 по 6 ап­ре­ля 2013 года. В те­че­ние суток дав­ле­ние из­ме­ря­ет­ся 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и ве­че­ром (18:00). По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся время суток и дата, по вер­ти­ка­ли  — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дав­ле­ния в го­ро­де N в те­че­ние этого пе­ри­о­да.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На столе стоят 20 кру­жек с чаем. В шести из них чай с са­ха­ром, а в осталь­ных  — без са­ха­ра. В че­ты­ре из этих 20 кру­жек офи­ци­ант со­би­ра­ет­ся по­ло­жить по доль­ке ли­мо­на. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, в какие круж­ки офи­ци­ант по­ло­жит доль­ки ли­мо­на.

1.  Найдётся 9 кру­жек с чаем без са­ха­ра и ли­мо­на.

2.  Найдётся 3 круж­ки с чаем с ли­мо­ном, но без са­ха­ра.

3.  Если в круж­ке чай без са­ха­ра, то он с ли­мо­ном.

4.  Не найдётся 8 кру­жек с чаем без са­ха­ра, но с ли­мо­ном.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

На плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,2 кв. м. Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от зна­че­ния, ука­зан­но­го в плане?

Дву­скат­ную крышу дома, име­ю­ще­го в ос­но­ва­нии пря­мо­уголь­ник (см. рис.), не­об­хо­ди­мо пол­но­стью по­крыть ру­бе­ро­и­дом. Вы­со­та крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Най­ди­те, сколь­ко ру­бе­ро­и­да (в квад­рат­ных мет­рах) нужно для по­кры­тия этой крыши, если скаты крыши равны.

Диа­метр AB окруж­но­сти с цен­тром в точке O пе­ре­се­ка­ет хорду MN этой окруж­но­сти в точке H так, что MH  =  NH. Най­ди­те MO, если MB  =  21, HB  =  15.

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 26, а его об­ра­зу­ю­щая равна 9. Се­че­ние, па­рал­лель­ное оси ци­лин­дра, уда­ле­но от неё на рас­сто­я­ние, рав­ное 24. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ки по опто­вой цене 80 руб­лей за одну штуку и продаёт с на­цен­кой 60%. Сколь­ко руб­лей будут сто­ить 2 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа a, b, c, d и m. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, ко­то­рое в 3 раза мень­ше куба не­ко­то­ро­го на­ту­раль­но­го числа. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

Из пунк­та A в пункт B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 75 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что за час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 40 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт B на 6 часов позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/⁠ч.

Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 3 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые до­ползёт до вер­ши­ны де­ре­ва?