Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 20874827
1.  
i

На бен­зо­ко­лон­ке один литр бен­зи­на стоит 32 руб. 60 коп. Во­ди­тель залил в бак 30 лит­ров бен­зи­на и купил бу­тыл­ку воды за 48 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он по­лу­чит с 1500 руб­лей?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Объём воды в озере Бай­кал

Б)  Объём па­ке­та ке­фи­ра

В)  Объём бас­сей­на

Г)  Объём ящика для фрук­тов

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  1 л

2)  23 615,39 км3

3)  72 л

4)  600 м3

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

AБВГ
    
3.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) во втор­ник в 12 часов дня. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

4.  
i

Ра­бо­та по­сто­ян­но­го тока (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле A  =  I2Rt, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах), t  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те A (в джо­у­лях), если t  =  4 c, I  =  7 А и R  =  5 Ом.

5.  
i

Всем па­ци­ен­там с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит де­ла­ют ана­лиз крови. Если ана­лиз вы­яв­ля­ет ге­па­тит, то ре­зуль­тат ана­ли­за на­зы­ва­ет­ся по­ло­жи­тель­ным. У боль­ных ге­па­ти­том па­ци­ен­тов ана­лиз даёт по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,9. Если па­ци­ент не болен ге­па­ти­том, то ана­лиз может дать лож­ный по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,01. Из­вест­но, что 5% па­ци­ен­тов, по­сту­па­ю­щих с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, дей­стви­тель­но боль­ны ге­па­ти­том. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ре­зуль­тат ана­ли­за у па­ци­ен­та, по­сту­пив­ше­го в кли­ни­ку с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, будет по­ло­жи­тель­ным.

6.  
i

Ке­ра­ми­че­ская плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных раз­ме­ров. Плит­ки упа­ко­ва­ны в пачки. Тре­бу­ет­ся ку­пить плит­ку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной ком­на­ты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плит­ки, ко­ли­че­ство пли­ток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таб­ли­це

 

Раз­мер плит­ки 
(см х см) 		Ко­ли­че­ство
пли­ток в пачке  		Цена пачки 
20 х 20 25 604 р.
20 х 30 16 595 р. 20 к.
30 х 3011 594 р.

 

Во сколь­ко руб­лей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки?

7.  
i

На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат  — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия.

 

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­цес­са разо­гре­ва дви­га­те­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  0−2 мин.

Б)  2–4 мин.

В)  4–6 мин.

Г)  8–10 мин.

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ПРО­ЦЕС­СА

1)  тем­пе­ра­ту­ра росла мед­лен­нее всего

2)  тем­пе­ра­ту­ра па­да­ла

3)  тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего

4)  тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 40 °С

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ин­тер­ва­лу вре­ме­ни, ука­жи­те номер ха­рак­те­ри­сти­ки про­цес­са.

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
8.  
i

В клас­се учат­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 10 че­ло­век  — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се

 

1)  нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке;

2)  най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка;

3)  если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке;

4)  не найдётся 11 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

10.  
i

Элек­три­ку ро­стом 1,8 метра нужно по­ме­нять лам­поч­ку, за­креплённую на стене дома на вы­со­те 4,2 метра. Для этого у него есть лест­ни­ца дли­ной 3 метра. На каком наи­боль­шем рас­сто­я­нии от стены дол­жен быть уста­нов­лен ниж­ний конец лест­ни­цы, чтобы с по­след­ней сту­пень­ки элек­трик до­тя­нул­ся до лам­поч­ки? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

11.  
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что АВ  =  ВС, ме­ди­а­на BM равна 6. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину сто­ро­ны AB.

13.  
i

Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 9,5 плюс 8,9, зна­ме­на­тель: 2,3 конец дроби .

15.  
i

Налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц (НДФЛ) в РФ со­став­ля­ет 13% от на­чис­лен­ной за­ра­бот­ной платы. Сколь­ко руб­лей по­лу­ча­ет ра­бот­ник после упла­ты НДФЛ, если на­чис­лен­ная за­ра­бот­ная плата со­став­ля­ет 20 000 руб­лей?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка } левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =2.

18.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D (см. рис.).

 

Число m равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми в пра­вом столб­це, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

Точки

А

B

C

D

Числа

1)  6 − m

2)   m2

3)   минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: m конец дроби

4)   m − 1

В при­ве­ден­ной ниже таб­ли­це под каж­дой бук­вой, обо­зна­ча­ю­щей точку, ука­жи­те номер со­от­вет­ству­ю­ще­го ей числа.

АBCD
    
19.  
i

Найти че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 44, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 1. В от­ве­те ука­жи­те любое такое число.

20.  
i

Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 210 тонн, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. Из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 2 тонны щебня. Опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 14 дней.

21.  
i

Про на­ту­раль­ные числа A, B и С из­вест­но, что каж­дое из них боль­ше 6, но мень­ше 10. За­га­да­ли на­ту­раль­ное число, затем его умно­жи­ли на A, потом при­ба­ви­ли к по­лу­чен­но­му про­из­ве­де­нию B и вычли С. По­лу­чи­лось 186. Какое число было за­га­да­но?