СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 324192

Керамическая плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных размеров. Плит­ки упакованы в пачки. Тре­бу­ет­ся купить плитку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной комнаты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плитки, ко­ли­че­ство плиток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таблице

 

 

Размер плитки 
(см х см)
Количество
пли­ток в пачке 
Цена пачки 
20х20 25 604 р.
20х30 16 595 р. 20 к.
30х3011 594 р.

 

 

Во сколь­ко рублей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант покупки?

Решение.

Пол квадратной комнаты имеет площадь 3 · 3 = 9 м2

Рассмотрим все варианты.

При размере плитки 20х20 потребуется 9 : (0,2 · 0,2) = 225 плиток, что составляет (225 : 25 = 9) ровно 9 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 604 · 9 = 5436 руб.

 

При размере плитки 20х30 потребуется 9 : (0,2 · 0,3) = 150 плиток, что составляет (150 : 16 = 9,375 ) больше 9, но меньше 10 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 595,2 · 10 = 5952 руб.

 

При размере плитки 30х30 потребуется 9 : (0,3 · 0,3) = 100 плиток, что составляет (100 : 11 = 9,(09) ) больше 9, но меньше 10 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 594 · 10 = 5940 руб.

 

Наиболее дешёвый вариант покупки обойдётся в 5436 рублей

 

Ответ: 5436.