Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, медиана BM равна 6. Площадь треугольника ABC равна
Найдите длину стороны AB.
Решение.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. По теореме Пифагора: 
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов BM и 
Площадь треугольника ABM равна половине площади ABC, тогда: 
Получаем: 
Ответ: 8.
Раздел кодификатора ФИПИ: Треугольники и их элементы