Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 535683
i

Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не h  =  50 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в два с по­ло­ви­ной раза боль­ше, чем у дан­но­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём воды, на­ли­той в ци­линдр вы­со­той h и ра­ди­у­сом r, равен  Пи r в квад­ра­те h. Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии ра­ди­у­са ци­лин­дра в 2,5 раза при не­из­мен­ном объёме уро­вень воды умень­шит­ся в  2,5 в квад­ра­те = 6,25 раза. Таким об­ра­зом, в дру­гом со­су­де уро­вень воды ока­жет­ся рав­ным 8 см.

 

Ответ: 8.