Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 511423
i

Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не h=60 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния вдвое боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём пер­во­го ци­лин­дра равен S_осн умно­жить на h_1= Пи R в квад­ра­те умно­жить на 60, объём вто­ро­го ци­лин­дра равен S_осн умно­жить на h_2= Пи левая круг­лая скоб­ка 2R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на h_2. Так как V_1=V_2, то

60 Пи R в квад­ра­те =4 Пи R в квад­ра­те рав­но­силь­но h_2= дробь: чис­ли­тель: 60 Пи R в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи R в квад­ра­те конец дроби =15.

 

Ответ: 15.

Источник: Проб­ный эк­за­мен Са­ра­тов 2016. Ва­ри­ант 1