Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 511483
i

Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не h  =  100 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния вдвое боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём воды, на­ли­той в ци­линдр, вы­со­той h и ра­ди­у­сом r равен  Пи r в квад­ра­те h. Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии ра­ди­у­са ци­лин­дра в 2 раза, при не­из­мен­ном объёме, вы­со­та стола воды ока­жет­ся в 2 в квад­ра­те =4 раза мень­ше, зна­чит, вода во вто­ром ци­лин­дре до­стиг­нет уров­ня 25 см.

 

Ответ: 25 см.

Источник: Проб­ный эк­за­мен Са­ра­тов 2016. Ва­ри­ант 4