Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Решение.
Возьмём 35 грибов. Если среди любых 19 грибов есть хотя бы один груздь, то рыжиков не больше 18, поскольку иначе можно было бы взять 19 рыжиков. Тогда груздей не меньше, чем 35 − 18 = 17. С другой стороны, если среди любых 18 грибов есть хотя бы один рыжик, то груздей не больше 17, поскольку иначе можно было бы взять 18 груздей. Значит, груздей ровно 17.
Ответ: 17.