Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение.
Возьмём 17 грибов. Пусть 16 из них грузди. Тогда все остальные грибы в корзине — 24 должны быть рыжиками. Иначе мы возьмём один из оставшихся груздей на место 17-ого гриба и получим противоречие с условием. Аналогичным образом получим, что в корзине должно быть минимум 16 груздей. Минимум 24 рыжика и минимум 16 груздей. Значит, в корзине именно 24 рыжика и 16 груздей.