математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий. Пирамида
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 16 № 27069

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.


2
Задание 16 № 27070

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.


3
Задание 16 № 27086

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.


4
Задание 16 № 27087

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .


5
Задание 16 № 27088

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .


6
Задание 16 № 27109

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.


7
Задание 16 № 27110

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27110: 74895 74893 74897 74899 Все


8
Задание 16 № 27111

Боковые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды вза­им­но перпендикулярны, каж­дое из них равно 3. Най­ди­те объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27111: 74909 74901 74903 74905 74907 74911 74913 Все


9
Задание 16 № 27116

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.


10
Задание 16 № 27155

Най­ди­те площадь по­верх­но­сти правильной че­ты­рех­уголь­ной пирамиды, сто­ро­ны основания ко­то­рой равны 6 и вы­со­та равна 4.


11
Задание 16 № 27171

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.


12
Задание 16 № 27176

Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.


13
Задание 16 № 27178

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.


14
Задание 16 № 27179

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27179: 76781 76773 76775 76777 76779 76783 76785 Все


15
Задание 16 № 27180

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.


Аналоги к заданию № 27180: 76787 76789 76791 76793 76795 76797 Все


16
Задание 16 № 27181

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27181: 76807 76809 76799 76801 76803 76805 76811 Все


17
Задание 16 № 245353

Найдите объем пирамиды, изоб­ра­жен­ной на рисунке. Ее ос­но­ва­ни­ем является многоугольник, со­сед­ние стороны ко­то­ро­го перпендикулярны, а одно из бо­ко­вых ребер пер­пен­ди­ку­ляр­но плоскости ос­но­ва­ния и равно 3.


Аналоги к заданию № 245353: 270035 269541 269543 269545 269547 269549 269551 269553 269555 269557 ... Все


18
Задание 16 № 284348

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр основания,  вершина, , Най­ди­те бо­ко­вое ребро .


19
Задание 16 № 284349

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр основания, вершина, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .


20
Задание 16 № 284350

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр основания, вершина, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .


21
Задание 16 № 318146

В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.


22
Задание 16 № 324450

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де все рёбра равны 1. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны бо­ко­вых рёбер.


23
Задание 16 № 500955

В пра­виль­ной четырёхугольной пи­ра­ми­де SABCD вы­со­та SO равна 13, диа­го­наль ос­но­ва­ния BD равна 8. Точки К и М — се­ре­ди­ны рёбер CD и ВС соответственно. Най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью SMK и плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABC.

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2012 ва­ри­ант 5.

24
Задание 16 № 501189

В пра­виль­ной четырёхугольной пи­ра­ми­де SABCD вы­со­та SO равна 13, диа­го­наль ос­но­ва­ния BD равна 8. Точки К и М — се­ре­ди­ны ребер CD и ВС соответственно. Най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью SMK и плос­ко­стью ос­но­ва­ния AВС.

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 09.04.2013 ва­ри­ант МА1601.

25
Задание 16 № 506260

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.


Аналоги к заданию № 506260: 511446 511486 511466 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2015 по математике. Ба­зо­вый уровень. Ва­ри­ант 1.

26
Задание 16 № 506359

Даны два конуса. Ра­ди­ус основания и об­ра­зу­ю­щая первого ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 3 и 9, а вто­ро­го — 6 и 9. Во сколь­ко раз пло­щадь боковой по­верх­но­сти второго ко­ну­са больше пло­ща­ди боковой по­верх­но­сти первого?

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 120913.

27
Задание 16 № 506399

Объём ко­ну­са равен 135. Через точку, де­ля­щую вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 1:2, счи­тая от вершины, про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная основанию. Най­ди­те объём конуса, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са проведённой плоскостью.


Аналоги к заданию № 506399: 506811 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166081.

28
Задание 16 № 506419

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный треугольник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен а ги­по­те­ну­за равна Най­ди­те объём призмы, если её вы­со­та равна

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166082.

29
Задание 16 № 506439

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 14, бо­ко­вые рёбра равны 25. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пирамиды.


Аналоги к заданию № 506439: 506769 506851 510133 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166083.

30
Задание 16 № 506459

Объём ко­ну­са равен а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния конуса.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166084.

31
Задание 16 № 506479

Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно .

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166212.

32
Задание 16 № 506499

Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 8 и 4. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти второго?

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166213.

33
Задание 16 № 506519

Два ребра пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда равны 1 и 2, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те площадь по­верх­но­сти этого параллелепипеда.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166214.

34
Задание 16 № 506562

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде рёбра и диа­го­наль равны со­от­вет­ствен­но и . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да .

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 137751.

35
Задание 16 № 506582

Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная основанию. Най­ди­те объём конуса, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са проведённой плоскостью.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 137752.

36
Задание 16 № 506602

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де рёбра , и диа­го­наль равны со­от­вет­ствен­но , и . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да .

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 137753.

37
Задание 16 № 506642

Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 8 и 4. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти второго?

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 152741.

38
Задание 16 № 506662

Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная основанию. Най­ди­те объём конуса, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са проведённой плоскостью.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 152742.

39
Задание 16 № 506684

Объём ко­ну­са равен , а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния конуса.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 152743.

40
Задание 16 № 506704

Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 2 и 1. Во сколь­ко раз объём пер­во­го шара боль­ше объёма второго?

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 152744.

41
Задание 16 № 506749

Даны два конуса. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 2 и 5, а вто­ро­го — 5 и 6. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти первого?


Аналоги к заданию № 506749: 507964 508007 508048 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 153692.

42
Задание 16 № 506789

Объём ко­ну­са равен , а его вы­со­та равна . Най­ди­те радиус ос­но­ва­ния конуса.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 153694.

43
Задание 16 № 506831

Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна , а бо­ко­вое ребро равно .

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166703.

44
Задание 16 № 506871

Объём ко­ну­са равен , а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния конуса.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 167692.

45
Задание 16 № 506891

Даны два цилиндра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 3 и 2, а вто­ро­го — 8 и 9. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го ци­лин­дра боль­ше объёма первого?

Источник: Копия Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 167693.

46
Задание 16 № 508397

Сторона ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 4, а бо­ко­вое ребро равно Най­ди­те объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 508397: 508417 Все

Источник: Пробный эк­за­мен по математике Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 1.

47
Задание 16 № 509223

Найдите объём пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно

Источник: ЕГЭ — 2015. До­сроч­ная волна.

48
Задание 16 № 509701

Найдите объём пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2015 ва­ри­ант МА10404.

49
Задание 16 № 509983

Радиус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 13, а его об­ра­зу­ю­щая равна 18. Сечение, па­рал­лель­ное оси цилиндра, уда­ле­но от неё на расстояние, рав­ное 12. Най­ди­те пло­щадь этого сечения.


Пройти тестирование по этим заданиям