СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Пирамида

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д16 № 27069

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.


2
Задания Д16 № 27088

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .


3
Задания Д16 № 27109

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, бо­ко­вое ребро равно 10. Най­ди­те ее объем.


4
Задания Д16 № 27110

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 27110: 74895 74893 74897 74899 Все


5
Задания Д16 № 27111

Бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, каж­дое из них равно 3. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.


Аналоги к заданию № 27111: 74909 74901 74903 74905 74907 74911 74913 Все


6
Задания Д16 № 27116

Объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен 15. Плос­кость про­хо­дит через сто­ро­ну ос­но­ва­ния этой пи­ра­ми­ды и пе­ре­се­ка­ет про­ти­во­по­лож­ное бо­ко­вое ребро в точке, де­ля­щей его в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от вер­ши­ны пи­ра­ми­ды. Най­ди­те боль­ший из объ­е­мов пи­ра­мид, на ко­то­рые плос­кость раз­би­ва­ет ис­ход­ную пи­ра­ми­ду.


7
Задания Д16 № 27155

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 6 и вы­со­та равна 4.


8
Задания Д16 № 27171

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6 и вы­со­та равна 4.


9
Задания Д16 № 27176

Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды, вы­со­та ко­то­рой равна 6, а ос­но­ва­ние – пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3 и 4.


10
Задания Д16 № 27178

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 12, объем равен 200. Най­ди­те бо­ко­вое ребро этой пи­ра­ми­ды.


11
Задания Д16 № 27179

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 2, бо­ко­вое ребро равно 4. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.


Аналоги к заданию № 27179: 76781 76773 76775 76777 76779 76783 76785 Все


12
Задания Д16 № 27180

Объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды 6. Сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 1. Най­ди­те бо­ко­вое ребро.


Аналоги к заданию № 27180: 76787 76789 76791 76793 76795 76797 Все


13
Задания Д16 № 27181

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 4, а угол между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем равен 45. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.


Аналоги к заданию № 27181: 76807 76809 76799 76801 76803 76805 76811 Все


14
Задания Д16 № 245353

Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Ее ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся мно­го­уголь­ник, со­сед­ние сто­ро­ны ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а одно из бо­ко­вых ребер пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния и равно 3.


Аналоги к заданию № 245353: 270035 269541 269543 269545 269547 269549 269551 269553 269555 269557 ... Все


15
Задания Д16 № 284348

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , Най­ди­те бо­ко­вое ребро .


16
Задания Д16 № 284349

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр ос­но­ва­ния, вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .


17
Задания Д16 № 284350

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр ос­но­ва­ния, вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .


18
Задания Д16 № 318146

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де с ос­но­ва­ни­ем бо­ко­вое ребро равно 5, сто­ро­на ос­но­ва­ния равна . Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.


19
Задания Д16 № 324450

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де все рёбра равны 1. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны бо­ко­вых рёбер.


20
Задания Д16 № 500955

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD вы­со­та SO равна 13, диа­го­наль ос­но­ва­ния BD равна 8. Точки К и М — се­ре­ди­ны рёбер CD и ВС со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью SMK и плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABC.


21
Задания Д16 № 501189

В пра­виль­ной четырёхугольной пи­ра­ми­де SABCD вы­со­та SO равна 13, диа­го­наль ос­но­ва­ния BD равна 8. Точки К и М — се­ре­ди­ны ребер CD и ВС соответственно. Най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью SMK и плос­ко­стью ос­но­ва­ния AВС.


22
Задания Д16 № 508397

Сторона ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 4, а бо­ко­вое ребро равно Най­ди­те объем пирамиды.


Аналоги к заданию № 508397: 508417 Все

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 1.

23
Задания Д16 № 509088

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де бо­ко­вое ребро равно 22, а тан­генс угла между бо­ко­вой гра­нью и плос­ко­стью ос­но­ва­ния равен Найти сто­ро­ну ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 1.

24
Задания Д16 № 509117

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де бо­ко­вое ребро равно 5, а тан­генс угла между бо­ко­вой гра­нью и плос­ко­стью ос­но­ва­ния равен Найти сто­ро­ну ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 2.

Пройти тестирование по этим заданиям