≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 27110

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

Пояснение.

Поскольку боковые грани , и наклонены к основани. под углом углы и в треугольнике и угол в треугольнике равны

Поэтому треугольник — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой откуда

Из прямоугольного треугольника находим:

 

 

Поскольку — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:

 

 

Осталось найти объём пирамиды:

 

 

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 27110: 74895 74893 74897 74899 Все