СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 № 27110

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды слу­жит пря­мо­уголь­ник, одна бо­ко­вая грань пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ос­но­ва­ния, а три дру­гие бо­ко­вые грани на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 60. Вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 6. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку бо­ко­вые грани , и на­кло­не­ны к ос­но­ва­ни. под углом углы и в тре­уголь­ни­ке и угол в тре­уголь­ни­ке равны

По­это­му тре­уголь­ник — рав­но­сто­рон­ний, а его сто­ро­на свя­за­на с вы­со­той фор­му­лой от­ку­да

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на­хо­дим:

 

 

По­сколь­ку — пря­мо­уголь­ник, его пло­щадь равна про­из­ве­де­ния сто­рон:

 

 

Оста­лось найти объём пи­ра­ми­ды:

 

 

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 27110: 74895 74893 74897 74899 Все