Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 № 27069

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Спрятать решение

Решение.

Площадь пирамиды равна

S={{S}_{бок}} плюс {{S}_{осн}}=4{{S}_{\Delta }} плюс a в степени 2 .

Площадь боковой стороны пирамиды {{S}_{\Delta }}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ha. Высоту треугольника h найдем по теореме Пифагора: h= корень из { {{13} в степени 2 } минус {{5} в степени 2 }}=12. Тогда площадь поверхности пирамиды

S=4 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на 12 умножить на 10 правая круглая скобка плюс 10 в степени 2 =340.

 

Ответ: 340.