СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 27109

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Решение.

В ос­но­ва­нии правильной че­ты­рех­уголь­ной пирамиды лежит квадрат. Пусть его центр — точка О, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра находим тогда длина диа­го­нали ос­но­ва­ния равна 16. Пло­щадь квадрата равна по­ло­ви­не произведения его диагоналей, по­это­му она равна 128. Следовательно, для объ­е­ма пи­ра­ми­ды имеем:

 

Ответ: 256.