СДАМ ГИА






Каталог заданий. Треугольник
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 15 № 27543
2

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 15 № 27544
3

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 15 № 27545

Аналоги к заданию № 27545: 247201 246703 246705 246707 246709 246711 246713 246715 246717 246719 ...

4

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 15 № 27546

Аналоги к заданию № 27546: 5181 5083 5085 5123 5125 5127 5129 5171 5173

5

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 15 № 27547

Аналоги к заданию № 27547: 247697 247701 5185 247203 247205 247207 247209 247211 247213 247215 ...

6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 15 № 27548

Аналоги к заданию № 27548: 248197 248201 5175 5177 5179 5183 247703 247705 247707 247709 ...

7

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание 15 № 27549

Аналоги к заданию № 27549: 248697 248701 5187 5189 248203 248205 248207 248209 248211 248213 ...

8

Найдите пло­щадь треугольника, вер­ши­ны которого имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (9;9).

Задание 15 № 27563
9

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

Задание 15 № 27564
10

Найдите пло­щадь треугольника, вер­ши­ны которого имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (10;9).

Задание 15 № 27565
11

Найдите пло­щадь треугольника, вер­ши­ны которого имеют ко­ор­ди­на­ты (0;0), (10;7), (7;10).

Задание 15 № 27566

Аналоги к заданию № 27566: 21337 21341 21339

12

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.

Задание 15 № 27587
13

Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.

Задание 15 № 27588
14

Площадь треугольника ABC равна 4. DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Задание 15 № 27592
15

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

Задание 15 № 27617
16

Площадь пря­мо­уголь­но­го треугольника равна 24. Один из его ка­те­тов на 2 больше другого. Най­ди­те меньший катет.

Задание 15 № 27618
17

Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

Задание 15 № 27626
18

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10), (8; 8).

Задание 15 № 27704
19

В тре­уголь­ни­ке угол равен , внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27743
20

В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27744
21

В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27745
22

В тре­уголь­ни­ке , угол равен . Най­ди­те внешний угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27746
23

В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27747
24

В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27748
25

Один из углов рав­но­бед­рен­но­го треугольника равен . Най­ди­те один из дру­гих его углов. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27750
26

В тре­уголь­ни­ке угол равен , – высота, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27757
27

В тре­уголь­ни­ке – биссектриса, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27758
28

В тре­уголь­ни­ке – биссектриса, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27759
29

В тре­уголь­ни­ке , – высота, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27760
30

В тре­уголь­ни­ке – медиана, угол равен 90°, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27761
31

В тре­уголь­ни­ке угол равен , а углы и – острые. и – высоты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27762
32

Два угла тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те тупой угол, ко­то­рый об­ра­зу­ют вы­со­ты треугольника, вы­хо­дя­щие из вер­шин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27763
33

В тре­уголь­ни­ке угол равен , и – биссектрисы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27764
34

Острый угол пря­мо­уголь­но­го треугольника равен . Най­ди­те острый угол, об­ра­зо­ван­ный биссектрисами этого и пря­мо­го углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27765
35

Найдите ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми острых углов пря­мо­уголь­но­го треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27766
36

В тре­уголь­ни­ке – высота, – биссектриса, – точка пе­ре­се­че­ния и угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27767
37

В тре­уголь­ни­ке про­ве­де­на биссектриса и . Най­ди­те меньший угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27768
38

В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . На про­дол­же­нии сто­ро­ны от­ло­жен от­ре­зок . Най­ди­те угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27769
39

Острые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между вы­со­той и биссектрисой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27770
40

В пря­мо­уголь­ном треугольнике угол между вы­со­той и биссектрисой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны прямого угла, равен . Най­ди­те меньший угол дан­но­го треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27771
41

Острые углы пря­мо­уголь­но­го треугольника равны и . Най­ди­те угол между вы­со­той и медианой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27772
42

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и медианой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27773
43

Острые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между бис­сек­три­сой и медианой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27774
44

Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной прямоугольного треугольника, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны прямого угла, равен . Най­ди­те меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27775
45

В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен ,  — биссектриса,  — такая точка на , что . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27776
46

В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен , – бис­сек­три­са внешнего угла при вер­ши­не , при­чем точка лежит на пря­мой . На про­дол­же­нии стороны за точку вы­бра­на такая точка , что . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах

Задание 15 № 27777
47

В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . , и – биссектрисы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27778
48

В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . , и – высоты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27779
49

На ри­сун­ке угол 1 равен , угол 2 равен , угол 3 равен . Най­ди­те угол 4. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27780
50

В тре­уголь­ни­ке , , вы­со­та равна . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27794
51

В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 3. Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 27796
52

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

 

 

Задание 15 № 244982
53

Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.

Задание 15 № 319058
54

Найдите пло­щадь треугольника, вер­ши­ны которого имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7) (9;7) (8;9).

Задание 15 № 500905


Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 24.01.2013 ва­ри­ант 1.
55

Точки D, E, F − се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка DEF равен 5. Найти пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC.

 

Задание 15 № 504229


Раздел: Планиметрия
Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 28.01.2014 ва­ри­ант МА10401.
56

Найдите пло­щадь треугольника, изображённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

Задание 15 № 505141


Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2014 ва­ри­ант МА10601.
57

Найдите пло­щадь треугольника, изображённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

Задание 15 № 505162


Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2014 ва­ри­ант МА10602.
58

В тре­уголь­ни­ке про­ве­де­на ме­ди­а­на на сто­ро­не взята точка так, что Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка

Задание 15 № 506378


Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 120914.
59

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Задание 15 № 509680

Аналоги к заданию № 509680: 511619 511659 511679 511699



Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2015 ва­ри­ант МА10403.
60

Найдите пло­щадь прямоугольного треугольника, если его ги­по­те­ну­за равна а один из ка­те­тов равен 1.

Задание 15 № 509720


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2015 ва­ри­ант МА10405.
61

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны 8 и 2 соответственно, а пло­щадь тра­пе­ции равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Задание 15 № 509760


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2015 ва­ри­ант МА10407.
62

В треугольнике ABC про­ве­де­на ме­ди­а­на ВM и на сто­ро­не АВ взята точка K так, что Пло­щадь тре­уголь­ни­ка АМК равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка АВС.

Задание 15 № 510206


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2015 ва­ри­ант МА10205.
63

В треугольнике ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки М и К со­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

Задание 15 № 510246


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2015 ва­ри­ант МА10207.
64

В треугольнике ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки М и К со­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 2 : 3. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

Задание 15 № 510266


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2015 ва­ри­ант МА10208.
65

Основания рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 56 и 104, бо­ко­вая сто­ро­на равна 30. Най­ди­те длину диа­го­на­ли трапеции.

Задание 15 № 510691


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по математике 20.01.2016 ва­ри­ант МА10305.
66

Основания рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 21 и 57, бо­ко­вая сто­ро­на равна 82. Най­ди­те длину диа­го­на­ли трапеции.

Задание 15 № 510711


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 20.01.2016 ва­ри­ант МА10306.
67

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 510731


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по математике 03.03.2016 ва­ри­ант МА10401.
68

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задание 15 № 510751


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 03.03.2016 ва­ри­ант МА10402.
69

На окруж­но­сти с цен­тром от­ме­че­ны точки и так, что. Длина мень­шей дуги равна 46. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Задание 15 № 510968


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 27.04.2016 ва­ри­ант МА10501.
70

На окруж­но­сти с цен­тром от­ме­че­ны точки и так, что. Длина мень­шей дуги равна 88. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Задание 15 № 510988


Источник: СтатГрад: Тре­ниро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 27.04.2016 ва­ри­ант МА10502.

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!