Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 27289
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AB  =  8, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Най­ди­те AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту СН. Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. На­хо­дим:

AC = дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­си­нус \angle BAC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус \angle BAC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс в квад­ра­те \angle BAC конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби = 7.

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 27289: 520479 520499 520520 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Тре­уголь­ни­ки и их эле­мен­ты
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026