Ре­ше­ние. Наи­боль­шая воз­мож­ная пер­вая цифра B  — 3, по­это­му пер­вой циф­рой А может быть толь­ко 1. По­сколь­ку и число A со­сто­ит из цифр 0, 1, 5, 6, число B яв­ля­ет­ся чётным чис­лом и за­кан­чи­ва­ет­ся на 0 или 2.

Если число B за­кан­чи­ва­ет­ся на 0, то число A может за­кан­чи­вать­ся на 0 или 5, то есть имеет вид 1××0 или 1××5. Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что числа 1560, 1065 и 1605 под­хо­дят, а число 1650  — нет.

Если число B за­кан­чи­ва­ет­ся циф­рой 2, то число A может за­кан­чи­вать­ся на 1 или 6. Но 1 стоит на пер­вом месте, по­это­му в этом слу­чае число А имеет вид 1××6. Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что число 1056 не под­хо­дит, а число 1506 под­хо­дит.

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мы­ми чис­ла­ми яв­ля­ют­ся 1065, 1506, 1560 и 1605, и толь­ко они.

Ответ: 1065, или 1506, или 1560, или 1605.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что по­сколь­ку и число A со­сто­ит из цифр 2, 4, 7, 9, число B яв­ля­ет­ся чётным чис­лом и окан­чи­ва­ет­ся на 4 или 8. Если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 4, то число A может окан­чи­вать­ся на 2 или 7, если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 8, то число A может окан­чи­вать­ся на 4 или 9. Число долж­но быть боль­ше 2500. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ют числа 2749, 2947, 2974, 4297, 4729, 4792 и 4927.

Ответ: 2749, 2947, 2974, 4297, 4729, 4792 и 4927.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что по­сколь­ку и число A со­сто­ит из цифр 0, 3, 5, 8, число B яв­ля­ет­ся чётным чис­лом и окан­чи­ва­ет­ся на 0 или 6. Если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 0, то число A может окан­чи­вать­ся на 0 или 5, если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 6, то число A может окан­чи­вать­ся толь­ко на 8, по­сколь­ку если число A окан­чи­ва­ет­ся на 3, то не­воз­мож­но со­ста­вить четырёхзнач­ное число A < B. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ют числа 3085, 3508, 3580 и 3805.

Ответ: 3085, 3508, 3580 и 3805.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что по­сколь­ку и число A со­сто­ит из цифр 2, 3, 7, 8, число B яв­ля­ет­ся чётным чис­лом и окан­чи­ва­ет­ся на 4 или 6. Если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 4, то число A может окан­чи­вать­ся на 2 или 7, если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 6, то число A может окан­чи­вать­ся на 3 или 8. Число долж­но быть боль­ше 2500. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ют числа 2738, 2837, 2873, 3287, 3728, 3782 и 3827.

Ответ: 2738, 2837, 2873, 3287, 3728, 3782 и 3827.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что по­сколь­ку B  =  2A, число B чет­ное. Оно со­сто­ит из цифр 6, 7, 8, 9, по­это­му за­кан­чи­ва­ет­ся на 6 или 8. По усло­вию, число A боль­шее 3500, по­это­му число В боль­ше 7000, то есть не на­чи­на­ет­ся с 6. Со­ста­вим все такие числа, раз­де­лим их на 2 и про­ве­рим, что по­лу­чен­ное число за­пи­са­но циф­ра­ми 3, 4, 8, 9. На­хо­дим ва­ри­ан­ты для B: 9876, 9786, 8976, 8796, 7896, 7986, 9768, 9678, 7968, 7698. Де­ле­ни­ем уста­нав­ли­ва­ем, что числа А могут быть равны: 4938, 4893, 4488, 4398, 3948, 3993, 4884, 4839, 3984, 3849 и толь­ко они. Из най­ден­ных чисел циф­ра­ми 3, 4, 8, 9 за­пи­сы­ва­ют­ся числа 4938, 4893, 4398, 3948, 4839, 3984 и 3849.

Ответ: 3849, или 3948, или 3984, или 4398, или 4839, или 4893, или 4938.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что по­сколь­ку B  =  2A, число B чет­ное. Оно со­сто­ит из цифр 2, 3, 8, 9, по­это­му за­кан­чи­ва­ет­ся на 2 или 8. Со­ста­вим все такие числа, раз­де­лим их на 2 и про­ве­рим, что по­лу­чен­ное число за­пи­са­но циф­ра­ми 1, 4, 6, 9 и боль­ше 1500. На­хо­дим ва­ри­ан­ты для B: 9832, 9382, 8932, 8392, 3892, 3982, 9328, 9238, 3928, 3298, 2938, 2398. Де­ле­ни­ем уста­нав­ли­ва­ем, что числа А могут быть равны: 4916, 4691, 4196, 1946, 4619, 1964, 1649, 1469 и толь­ко они. Число 1469 мень­ше 1500, осталь­ные числа удо­вле­тво­ря­ют усло­вию за­да­чи.

Ответ:4916, 4691, 4196, 1946, 4619, 1964 и 1649.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что по­сколь­ку и число A со­сто­ит из цифр 1, 2, 6, 7, число B яв­ля­ет­ся чётным чис­лом и окан­чи­ва­ет­ся на 2 или 4. Если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 2, то число A может окан­чи­вать­ся на 1 или 6, если число В окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 4, то число В может окан­чи­вать­ся на 2 или 7. Число долж­но быть боль­ше 1500. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ют числа 1726, 1762, 2176, 1627, 2716, 2671.

Ответ: 1726 или 1762 или 2176 или 1627 или 2716 или 2671.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что по­сколь­ку B  =  2A и число A со­сто­ит из цифр 1, 3, 6, 8, число B яв­ля­ет­ся чётным чис­лом и окан­чи­ва­ет­ся на 2 или 6. Если число B окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 2, то число A может окан­чи­вать­ся на 1 или 6, если число В окан­чи­ва­ет­ся циф­рой 6, то число В может окан­чи­вать­ся на 3 или 8. Число долж­но быть боль­ше 1500. Этим усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ют числа 1638, 1683, 1836, 1863, 3168, 3186, 3618, 3681, 3816, 3861.

Ответ: 1638, или 1683, или 1836, или 1863, или 3168, или 3186, или 3618, или 3681, или 3816, или 3861.