Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что B = 2A. Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.
Заметим, что поскольку B = 2A, число B четное. Оно состоит из цифр 2, 3, 8, 9, поэтому заканчивается на 2 или 8. Составим все такие числа, разделим их на 2 и проверим, что полученное число записано цифрами 1, 4, 6, 9 и больше 1500. Находим варианты для B: 9832, 9382, 8932, 8392, 3892, 3982, 9328, 9238, 3928, 3298, 2938, 2398. Делением устанавливаем, что числа А могут быть равны: 4916, 4691, 4196, 1946, 4619, 1964, 1649, 1469 и только они. Число 1469 меньше 1500, остальные числа удовлетворяют условию задачи.
Ответ:4916, 4691, 4196, 1946, 4619, 1964 и 1649.