Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 520567
i

Четырёхзнач­ное число A со­сто­ит из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзнач­ное число B  — из цифр 6, 7, 8, 9. Из­вест­но, что B  =  2A. Най­ди­те число A. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число, боль­шее 3500.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по­сколь­ку B  =  2A, число B чет­ное. Оно со­сто­ит из цифр 6, 7, 8, 9, по­это­му за­кан­чи­ва­ет­ся на 6 или 8. По усло­вию, число A боль­шее 3500, по­это­му число В боль­ше 7000, то есть не на­чи­на­ет­ся с 6. Со­ста­вим все такие числа, раз­де­лим их на 2 и про­ве­рим, что по­лу­чен­ное число за­пи­са­но циф­ра­ми 3, 4, 8, 9. На­хо­дим ва­ри­ан­ты для B: 9876, 9786, 8976, 8796, 7896, 7986, 9768, 9678, 7968, 7698. Де­ле­ни­ем уста­нав­ли­ва­ем, что числа А могут быть равны: 4938, 4893, 4488, 4398, 3948, 3993, 4884, 4839, 3984, 3849 и толь­ко они. Из най­ден­ных чисел циф­ра­ми 3, 4, 8, 9 за­пи­сы­ва­ют­ся числа 4938, 4893, 4398, 3948, 4839, 3984 и 3849.

 

Ответ: 3849, или 3948, или 3984, или 4398, или 4839, или 4893, или 4938.


Аналоги к заданию № 514131: 514185 514205 514228 ... Все