Поезд Омск–Но­во­си­бирск от­прав­ля­ет­ся в 18:37, а при­бы­ва­ет в 3:37 на сле­ду­ю­щий день (время мос­ков­ское). Сколь­ко часов поезд на­хо­дит­ся в пути?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена пал­ла­дия, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена пал­ла­дия в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена пал­ла­дия рав­ня­лась 615 руб­лей за грамм.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m  — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а υ  — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если υ  =  4 м/с и m  =  9 кг.

Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем из 125 сумок, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 5 сумок имеют скры­тый де­фект. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная сумка ока­жет­ся с де­фек­том.

Стро­и­тель­ный под­ряд­чик пла­ни­ру­ет ку­пить 10 тонн об­ли­цо­воч­но­го кир­пи­ча у од­но­го из трёх по­став­щи­ков. Один кир­пич весит 5 кг. Цена кир­пи­ча и усло­вия до­став­ки всей по­куп­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

Во сколь­ко руб­лей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки с до­став­кой?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми ли­ней­ных функ­ций и гра­фи­ка­ми их про­из­вод­ных.

ГРА­ФИ­КИ ФУНК­ЦИЙ

А)

Б)

В)

Г)

ГРА­ФИ­КИ ПРО­ИЗ­ВОД­НЫХ

1)

2)

3)

4)

На зим­ней Олим­пиа­де сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла ме­да­лей боль­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, сбор­ная Бе­ло­рус­сии  — мень­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, а сбор­ная Швей­ца­рии  — мень­ше, чем сбор­ная Ка­на­ды. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1)  Сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла боль­ше ме­да­лей, чем каж­дая из осталь­ных трёх сбор­ных.

2)  Сбор­ная Бе­ло­рус­сии за­во­е­ва­ла мень­ше ме­да­лей, чем сбор­ная Ка­на­ды.

3)  Среди на­зван­ных сбор­ных есть три, за­во­е­вав­шие рав­ное ко­ли­че­ство ме­да­лей.

4)  Из на­зван­ных сбор­ных ко­ман­да Бе­ло­рус­сии за­ня­ла вто­рое место по числу ме­да­лей.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 25 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин от­го­ро­дил на участ­ке квад­рат­ный во­льер со сто­ро­ной 15 мет­ров (см. рис.). Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 9 и 3, а вто­ро­го  — 3 и 9. Во сколь­ко раз объём пер­во­го ци­лин­дра боль­ше объёма вто­ро­го?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Призёрами го­род­ской олим­пи­а­ды по ма­те­ма­ти­ке стали 36 уча­щих­ся, что со­ста­ви­ло 6% от числа участ­ни­ков. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олим­пиа­де?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 3 и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

Най­ди­те если

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м³. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Най­ди­те цен­траль­ный угол AOB, если он на боль­ше впи­сан­но­го угла ACB, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Тре­нер по­со­ве­то­вал Ан­дрею в пер­вый день за­ня­тий про­ве­сти на бе­го­вой до­рож­ке 22 ми­ну­ты, а на каж­дом сле­ду­ю­щем за­ня­тии уве­ли­чи­вать время, про­ведённое на бе­го­вой до­рож­ке, на 4 ми­ну­ты, пока оно не до­стиг­нет 60 минут, а даль­ше про­дол­жать тре­ни­ро­вать­ся по 60 минут каж­дый день. За сколь­ко за­ня­тий, на­чи­ная с пер­во­го, Ан­дрей про­ведёт на бе­го­вой до­рож­ке в сумме 4 часа 48 минут?