Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 21568008
1.  
i

Ба­ноч­ка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 руб­лей?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  ча­сто­та вра­ще­ния ми­нут­ной стрел­ки

Б)  ча­сто­та вра­ще­ния ло­па­стей вен­ти­ля­то­ра

В)  ча­сто­та об­ра­ще­ния Земли во­круг своей оси

Г)  ча­сто­та об­ра­ще­ния Ве­не­ры во­круг Солн­ца

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  1 об/⁠день

2)  1,6 об/⁠год

3)  24 об/⁠день

4)  50 об/⁠с

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
3.  
i

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа обо­ро­тов в ми­ну­ту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на вер­ти­каль­ной оси  — кру­тя­щий мо­мент в Н · м. Чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние, кру­тя­щий мо­мент дол­жен быть не менее 20 Н · м.

Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, ка­ко­го наи­мень­ше­го числа обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту до­ста­точ­но, чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние.

4.  
i

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_2, если d_1=6, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а S=19.

5.  
i

Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут чест­ный жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Ста­тор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ротор», «Мотор» и «Стар­тер». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Ста­тор» будет на­чи­нать толь­ко первую и по­след­нюю игры.

6.  
i

Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 400 г шер­сти си­не­го цвета. Можно ку­пить синюю пряжу по цене 60 руб­лей за 50 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 10 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 200 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

7.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и гра­фи­ка­ми их про­из­вод­ных.

ГРА­ФИ­КИ ФУНК­ЦИЙ

А)

Б)

В)

Г)

ГРА­ФИ­КИ ПРО­ИЗ­ВОД­НЫХ

1)

2)

3)

4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
8.  
i

Какое из при­ведённых ниже утвер­жде­ний рав­но­силь­но утвер­жде­нию «Если Вы  ― слон, зна­чит, Вы ни­че­го не за­бы­ва­е­те»?

 

1.  Если Вы ни­че­го не за­бы­ва­е­те, зна­чит, Вы  ― слон.

2.  Если Вы  ― не слон, зна­чит, Вы все за­бы­ва­е­те.

3.  Если Вы  ― не слон, зна­чит, Вы что-то за­бы­ва­е­те.

4.  Если Вы что-то за­бы­ва­е­те, зна­чит, Вы  ― не слон.

9.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Шлин­цо, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

10.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ко­ло­дец с «жу­рав­лем». Ко­рот­кое плечо имеет длину 4 м, а длин­ное плечо  — 6 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 1 м?

11.  
i

Пи­ра­ми­да Сно­фру имеет форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 220 м, а вы­со­та  — 104 м. Сто­ро­на ос­но­ва­ния точ­ной му­зей­ной копии этой пи­ра­ми­ды равна 44 см. Най­ди­те вы­со­ту му­зей­ной копии. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

12.  
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в два раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ACD=104 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13.  
i

Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 5 и 1. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби конец дроби .

15.  
i

В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 400 уча­щих­ся, а к концу года их стало 500. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за учеб­ный год число уча­щих­ся?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус 300 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка .

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =729.

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\geqslant1

Б)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\leqslant минус 1

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно минус 1

Г)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\leqslant1

РЕ­ШЕ­НИЯ

19.  
i

Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 11 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и у ко­то­ро­го сред­няя цифра яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух край­них цифр.

20.  
i

По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям друг нав­стре­чу другу сле­ду­ют ско­рый и пас­са­жир­ский по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 65 км/⁠ч и 35 км/⁠ч. Длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 700 мет­рам. Най­ди­те длину ско­ро­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо пас­са­жир­ско­го по­ез­да, равно 36 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

21.  
i

Де­сять стол­бов со­еди­не­ны между собой про­во­да­ми так, что от каж­до­го стол­ба от­хо­дит ровно 4 про­во­да. Сколь­ко всего про­во­дов про­тя­ну­то между этими де­ся­тью стол­ба­ми?