Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 518614
i

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, крат­ное 60, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 5, но не де­лит­ся на 25. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пи­шем числа крат­ные 60, цифры ко­то­рых раз­лич­ны и про­ве­рим де­ли­мость квад­ра­тов этих цифр.

 

120: 1 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 5.

180: 1 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 65.

240: 2 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 20.

300: 3 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 9.

360: 3 в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 45

420: 4 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 20

480: 4 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 80.

720: 7 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 53.

780: 7 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 113.

840: 8 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 80.

900: 9 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 81.

960: 9 в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те плюс 0 в квад­ра­те = 117.

 

Из чисел видно, число 120, на­при­мер, удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

 

Ответ: Любое из чисел 120; 180; 240; 360; 420; 480, 840.


Аналоги к заданию № 510326: 512371 512391 518614 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 2020. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025