СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 512391

Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Выпишем числа кратные 40, цифры которых различны и проверим делимость квадратов этих цифр.

 

, сумма нечётная.

, сумма нечётная.

, сумма цифр делится на 4, но не делится на 16. Это искомое число.

, сумма цифр делится на 4, но не делится на 16. Это искомое число.

, сумма нечётная.

, сумма нечётная.

, сумма цифр делится на 4 и 16. Число не подходит.

, сумма нечётная.

, сумма нечётная.

, сумма цифр делится на 4, но не делится на 16. Это искомое число.

, сумма цифр делится на 4, но не делится на 16. Это искомое число.

, сумма нечётная.

, сумма нечётная.

, сумма цифр делится на 4 и 16. Число не подходит.

, сумма нечётная.

, сумма нечётная.

 

Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 240, 280, 640, 680.

 

Ответ: любое из чисел 240, 280, 640, 680.


Аналоги к заданию № 510326: 512371 512391 Все

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 04.04.2018. Ва­ри­ант 2.