ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИА РЕШУ ЕГЭ РЕШУ ОГЭ РЕШУ ВПР РЕШУ ЦТ

Играть в ЕГЭ-игрушку

8 сентября

Телеграм-канал Решу ЕГЭ. Стильно. Модно. Молодёжно

14 апреля

Открываем сайт по функциональной грамотности

Вариант ЕГЭ досрочной волны по профильной математике.

23 октября

Интервью Д. Д. Гущина о Решу ЕГЭ

Мерч, 50% off!

12 октября

Голосовые сообщения на сайте Решу ЕГЭ

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа Наш канал

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 19 № 518670 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Сообщить об ошибке

i

Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Спрятать решение

Решение.

Выпишем числа кратные 25, цифры которых различны и проверим делимость квадратов этих цифр.

$125: 1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 30.$

$150: 1 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 26.$

$175: 1 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 75.$

$250: 2 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 29.$

$275: 2 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 78 .$

$325: 3 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 38.$

$350: 3 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 34.$

$375: 3 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 83.$

$425: 4 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 45.$

$450: 4 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 41.$

$475: 4 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 90.$

$475: 4 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 90.$

$625: 6 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 65.$

$650: 6 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 61.$

$675: 6 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 110.$

$725: 7 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 78.$

$750: 7 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 74.$

$825: 8 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 93.$

$850: 8 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 89.$

$875: 8 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 138.$

$925: 9 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 110.$

$950: 9 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 106.$

$975: 9 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 155.$

Из чисел видно, число 175, например, удовлетворяет условию.

Ответ: Любое из чисел 125; 175; 275; 725; 825; 875.

Аналоги к заданию № 510326: 512371 512391 518614 ...512371 512391 518614 518670 Все

Источник: ЕГЭ по математике 2020. Досрочная волна. Вариант 2

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь