Если число де­лит­ся на 60, то оно де­лит­ся од­но­вре­мен­но и на 3, и на 20. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 20 сле­ду­ет, что число окан­чи­ва­ет­ся на ноль, а пред­по­след­няя цифра чет­ная. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3 сле­ду­ет, что сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3.

Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде abcd. По усло­вию 4 < a ≤ 6, зна­чит, вто­рая цифра числа может быть равна 6, 5 или 4. Рас­смот­рим все слу­чаи.

Пусть a = 4. Един­ствен­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию, что каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей,  — число 4320. Оно удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям.

Пусть a = 5. Един­ствен­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию, что каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей,  — число 5320, сумма цифр числа 5 + 3 + 2 + 0 = 10. Чтобы число де­ли­лось на 3, сумма цифр числа долж­на быть равна или 12, или 15, или 18, или 21, или 24. Дан­ное число не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

Пусть a = 6. Числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию, что каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей,  — числа 6540, 6520, 6420, 6320. Чтобы число де­ли­лось на 3, сумма цифр числа долж­на быть равна или 12, или 15, или 18, или 21, или 24. Среди дан­ных чисел на 60 де­лят­ся два числа  — 6540 и 6420, но 6540 > 6500, по­это­му всем усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет толь­ко число 6420.

Ответ: 6420 или 4320.