Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде abcd. Если число де­лит­ся на 36, то оно также де­лит­ся на 9 и на 4. Так как сумма цифр ис­ко­мо­го числа равна 18, то оно ав­то­ма­ти­че­ски будет де­лить­ся на 9. Число де­лит­ся на 4 тогда и толь­ко тогда, когда по­след­ние две цифры числа об­ра­зу­ют число, де­ля­ще­е­ся на 4, или когда по­след­ние две цифры  — нули. Так как число abcd < 2400, то a  =  2, а сумма b + c + d  =  16, и d  — обя­за­тель­но чет­ное. Рас­смот­рим все слу­чаи.

До­пу­стим, что d = 0, тогда b + с = 16, от­ку­да сле­ду­ет, что воз­мож­ны сле­ду­ю­щие ком­би­на­ции b и c: 7 и 9, 8 и 8. Числа 2790 и 2880 не под­хо­дят, по­сколь­ку они боль­ше 2400.

До­пу­стим, что d = 2, тогда b + с = 14, от­ку­да сле­ду­ет, что воз­мож­ны сле­ду­ю­щие ком­би­на­ции b и c: 5 и 9, 6 и 8, 7 и 7. По­лу­чен­ные числа боль­ше 2400, по­это­му они не под­хо­дят.

До­пу­стим, что d = 4, тогда b + с = 12, от­ку­да сле­ду­ет, что воз­мож­ны сле­ду­ю­щие ком­би­на­ции b и c: 3 и 9, 4 и 8, 5 и 7, 6 и 6. Число 2394 не крат­но 36, а числа 2484, 2574 и 2664 боль­ше 2400, по­это­му

До­пу­стим, что d = 6, тогда b + с = 10, от­ку­да сле­ду­ет, что воз­мож­ны сле­ду­ю­щие ком­би­на­ции b и c: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Среди чисел 2196, 2286, 2376 толь­ко числа 2196 и 2376 де­лят­ся на 36  — это ис­ко­мые числа. Осталь­ные числа боль­ше 2400.

До­пу­стим, что d = 8, тогда b + с = 8, от­ку­да сле­ду­ет, что воз­мож­ны сле­ду­ю­щие ком­би­на­ции b и c: 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Среди чисел 2088, 2178, 2268, 2358 толь­ко числа 2088 и 2268 де­лят­ся на 36  — это ис­ко­мые числа.

Ответ: 2088, или 2196, или 2268, или 2376.