PDF-версии: 
Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение. Если число делится на 60, то оно делится одновременно и на 3, и на 20. Из признака делимости на 20 следует, что число оканчивается на ноль, а предпоследняя цифра четная. Из признака делимости на 3 следует, что сумма цифр числа должна делиться на 3.
Представим искомое число в виде abcd. По условию 4 < a ≤ 6, значит, вторая цифра числа может быть равна 6, 5 или 4. Рассмотрим все случаи.
Пусть a = 4. Единственное число, удовлетворяющее условию, что каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей, — число 4320. Оно удовлетворяет всем условиям.
Пусть a = 5. Единственное число, удовлетворяющее условию, что каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей, — число 5320, сумма цифр числа 5 + 3 + 2 + 0 = 10. Чтобы число делилось на 3, сумма цифр числа должна быть равна или 12, или 15, или 18, или 21, или 24. Данное число не удовлетворяет условию.
Пусть a = 6. Числа, удовлетворяющие условию, что каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей, — числа 6540, 6520, 6420, 6320. Чтобы число делилось на 3, сумма цифр числа должна быть равна или 12, или 15, или 18, или 21, или 24. Среди данных чисел на 60 делятся два числа — 6540 и 6420, но 6540 > 6500, поэтому всем условиям удовлетворяет только число 6420.
Ответ: 6420 или 4320.