Если число де­лит­ся на 15, то оно де­лит­ся од­но­вре­мен­но и на 5, и на 3. Это ав­то­ма­ти­че­ски озна­ча­ет, что оно долж­но за­кан­чи­вать­ся на 0 (по­сколь­ку каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей). Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3 сле­ду­ет, что сумма цифр долж­на де­лить­ся на 3.

Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде abcd. По усло­вию a = 6 или a = 7. Рас­смот­рим все слу­чаи.

Пусть a = 6. Сумма пер­вой и по­след­ней цифр равна 6. Сумма всех цифр долж­на быть равна или 9, или 12, или 15. Числа 6210, 6420, 6510, 6540 де­лят­ся на 12, но числа 6210 и 6450 мень­ше 6500. Сле­до­ва­тель­но, удо­вле­тво­ря­ют всем усло­ви­ям числа 6510, 6540.

Пусть a = 7. Сумма пер­вой и по­след­ней цифр равна 7. Сумма всех цифр долж­на быть равна или 9, или 12, или 15, или 18. Числа 7410, 7320, 7620, 7530, 7650 де­лят­ся на 12, но числа 7650, 7620, 7530 боль­ше 7500. Сле­до­ва­тель­но, удо­вле­тво­ря­ют всем усло­ви­ям числа 7410 и 7320.

Ответ: 6510, 6540, 7320, 7410.