Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 511932
i

Най­ди­те пя­ти­знач­ное число, крат­ное 22, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 2. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 22, то оно де­лит­ся на 2 и на 11. Если число де­лит­ся на 2 то оно может окан­чи­вать­ся на 0 , 2, 4, 6, 8. Пусть число имеет вид \overlineabcde. Число де­лит­ся на 11, если сумма цифр на нечётных ме­стах равна сумме цифр на чётных ме­стах: \overlinea плюс c плюс e=\overlineb плюс d. Если любые две со­сед­ние цифры долж­ны от­ли­чать­ся на 2, то число со­сто­ит толь­ко из чет­ных цифр. Не­об­хо­ди­мо по­до­брать такие ком­би­на­ции чет­ных цифр, чтобы сумма трех цифр была равна сумме двух цифр, и при этом эти цифры не долж­ны от­ли­чать­ся друг от друга более, чем на 2.

Та­ки­ми чис­ла­ми яв­ля­ют­ся 46464, 46420, 42020.

 

Ответ: 46464 или 46420 или 42020.


Аналоги к заданию № 510925: 509684 509724 511932 ... Все