Если число де­лит­ся на 12, то оно де­лит­ся на 4 и на 3. Если число де­лит­ся на 4, то число, об­ра­зо­ван­ное двумя по­след­ни­ми циф­ра­ми долж­на де­лить­ся на 4. Пе­ре­би­ра­ем пред­по­след­нюю цифру, по­лу­ча­ем две по­след­ние цифры с уче­том от­ли­чия двух со­сед­них цифр на три: 14, 25, 30, 36, 41, 47, 52, 55, 63, 69, 74, 85, 96. Из по­лу­чен­ных чисел крат­ны че­ты­рем толь­ко 36, 52, 96. Пусть число имеет вид Не­об­хо­ди­мо по­до­брать такие ком­би­на­ции чет­ных цифр, чтобы сумма всех пяти цифр де­ли­лась на 3. Та­ки­ми чис­ла­ми яв­ля­ют­ся

63036, 63636, 69636, 25252, 85252, 25852, 85852, 63696, 69696. Из них крат­ны трем толь­ко 63036, 63636, 69636, 63696, 69696.

Ответ: 63036, 63636, 63696, 69636, 69636, 69696.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что фраза «любые две со­сед­ние цифры от­ли­ча­ют­ся на 3» озна­ча­ет, что каж­дые две со­сед­ние цифры от­ли­ча­ют­ся на 3, то есть раз­ни­ца между пер­вой и вто­рой, вто­рой и тре­тьей, тре­тьей и чет­вер­той, чет­вер­той и пятой циф­ра­ми долж­на быть равна трем.