Хорда делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Решение.
Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна , тогда меньшая равна
Значит, меньшая дуга окружности равна 150, а большая — 210
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 105