Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 51211
i

Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 120 гра­ду­сов, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 120 гра­ду­сов, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

впи­сан­ный угол до­пол­ня­ет по­ло­ви­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же хорду, до 180 гра­ду­сов , зна­чит, \angle AOB=2 левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 120 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =120 гра­ду­сов . По тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AO конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс OB в квад­ра­те минус 2AO умно­жить на OB ко­си­нус \angle AOB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 плюс 3 плюс 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та =3.

 

Ответ: 3.