Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Прямоугольник: длины и площади
1.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см \times 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра (см. рис.). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2.  
i

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

3.  
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

4.  
i

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).

5.  
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).

6.  
i

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

7.  
i

Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, если его пло­щадь равна 2. 

8.  
i

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 и 9. 

9.  
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

10.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну, если она на 3 боль­ше мень­шей сто­ро­ны.

11.  
i

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 1 : 2.

12.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 18, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 1 : 2.

13.  
i

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 42, а пло­щадь 98. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

14.  
i

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

15.  
i

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 34, а пло­щадь равна 60. Най­ди­те диа­го­наль этого пря­мо­уголь­ни­ка.

16.  
i

Сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка от­но­сит­ся к его диа­го­на­ли, как 4:5, а дру­гая сто­ро­на равна 6. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

17.  
i

Даны два квад­ра­та, диа­го­на­ли ко­то­рых равны 10 и 6. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна раз­но­сти пло­ща­дей дан­ных квад­ра­тов.

18.  
i

Во сколь­ко раз пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, боль­ше пло­ща­ди квад­ра­та, впи­сан­но­го в эту окруж­ность?

19.  
i

Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равны 6 и 8. Най­ди­те длину век­то­ра \overset\to \mathopAC.

20.  
i

Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равны 6 и 8. Най­ди­те длину суммы век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAD.

21.  
i

Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равны 6 и 8. Най­ди­те длину раз­но­сти век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAD.

22.  
i

Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равны 6 и 8. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAD.

23.  
i

Две сто­ро­ны изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те длину суммы век­то­ров \overrightarrowAO и \overrightarrowBO.

24.  
i

Две сто­ро­ны изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те длину раз­но­сти век­то­ров \overrightarrowAO и \overrightarrowBO.

25.  
i

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, две сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 6 и 8.

26.  
i

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, диа­го­наль ко­то­ро­го равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та .

27.  
i

В квад­ра­те рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до одной из его сто­рон равно 7. Най­ди­те пе­ри­метр этого квад­ра­та.

28.  
i

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 28, а пе­ри­метр од­но­го из тре­уголь­ни­ков, на ко­то­рые диа­го­наль раз­де­ли­ла пря­мо­уголь­ник, равен 24.

29.  
i

Се­ре­ди­ны сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 5, по­сле­до­ва­тель­но со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка.

30.  
i

В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 1 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

31.  
i

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

32.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

33.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .