Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 · 10¹ + 5 · 10² + 9 · 10³.

Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 5220 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла где t_C  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 257 гра­ду­сов по шкале Фа­рен­гей­та?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 60 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 сен­тяб­ря по­ка­зы­вал 79 991 ки­ло­ватт-час, а 1 ок­тяб­ря по­ка­зы­вал 80 158 ки­ло­ватт-часов. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за сен­тябрь?

Ре­ши­те урав­не­ние: Если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня, в ответ ука­жи­те мень­ший из них.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 25 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 50 спортс­ме­нок: 14 из Вен­грии, 20 из Ру­мы­нии, осталь­ные  — из Бол­га­рии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая четвёртой, ока­жет­ся из Бол­га­рии.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра была от­ри­ца­тель­ной.

Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены P и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD равен 132. Точка E  — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды EABC.

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля от числа обо­ро­тов в ми­ну­ту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на вер­ти­каль­ной оси  — кру­тя­щий мо­мент в Н · м.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу числа обо­ро­тов в ми­ну­ту ха­рак­те­ри­сти­ку кру­тя­ще­го мо­мен­та.

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен угол CAD равен Най­ди­те угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 14. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми D и F₁.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Число m равно

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Из­вест­но, что если функ­ция вы­пук­ла на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке, то она не­пре­рыв­на на этом про­ме­жут­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые от­сю­да сле­ду­ют:

1)  Если функ­ция не вы­пук­ла на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке, то она имеет на этом про­ме­жут­ке точку раз­ры­ва;

2)  Если функ­ция на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке имеет точку раз­ры­ва, то функ­ция не вы­пук­ла на этом про­ме­жут­ке

3)  Если функ­ция на про­ме­жут­ке вы­пук­ла, диф­фе­рен­ци­ру­е­ма и чётна, то она не­пре­рыв­на на этом про­ме­жут­ке

4)  Если функ­ция не­пре­рыв­на на про­ме­жут­ке, то она вы­пук­ла на этом про­ме­жут­ке

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их про­из­ве­де­нию. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Какое наи­мень­шее число иду­щих под­ряд чисел нужно взять, чтобы их про­из­ве­де­ние де­ли­лось на 7?