Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. Чай про­да­ет­ся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-⁠го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-⁠балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где b и с  — две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а α  — угол между ними. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если b  =  16, с  =  9 и

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 10 до 19 де­лит­ся на три?

В таб­ли­це пред­став­ле­ны све­де­ния о пиц­цах в ин­тер­нет-⁠ма­га­зи­не.

Ви­та­лию нужно ку­пить три раз­ные пиццы так, чтобы среди них была хотя бы одна с гри­ба­ми, хотя бы одна ве­ге­та­ри­ан­ская и хотя бы одна мяс­ная. Какие пиццы дол­жен вы­брать Ви­та­лий, если он рас­счи­ты­ва­ет по­тра­тить на всё не более 1900 руб­лей?

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров пицц без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На диа­грам­ме по­ка­зан гра­фик по­треб­ле­ния воды го­род­ской ТЭЦ в те­че­ние суток.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных про­ме­жут­ков вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку по­треб­ле­ния воды дан­ной ТЭЦ.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Маша млад­ше Алисы на год, но стар­ше Кати на два года. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1.  Любая де­воч­ка, по­ми­мо ука­зан­ных, ко­то­рая стар­ше Кати, также стар­ше Маши.

2.  Среди ука­зан­ных де­во­чек нет ни­ко­го млад­ше Кати.

3.  Любая де­воч­ка, по­ми­мо ука­зан­ных, ко­то­рая стар­ше Маши, также стар­ше Кати.

4.  Алиса и Катя од­но­го воз­рас­та.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в м².

По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну дома (см. рис.). Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены дома на 5 м. На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1 и 2. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пачка сли­воч­но­го масла стоит 60 руб­лей. Пен­си­о­не­рам ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 5%. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит пен­си­о­нер за пачку масла?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий ре­ше­нию номер.

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

Мо­тор­ная лодка в 10:00 вышла из пунк­та A в пункт B, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от Про­быв в пунк­те B 2 часа 30 минут, лодка от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт A в 18:00. Опре­де­ли­те (в км/⁠ч) соб­ствен­ную ско­рость лодки, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 1 км/⁠ч.

Три луча, вы­хо­дя­щие из одной точки, раз­би­ва­ют плос­кость на 3 раз­ных угла, из­ме­ря­е­мых целым чис­лом гра­ду­сов. Наи­боль­ший угол в 2 раза боль­ше наи­мень­ше­го. Сколь­ко зна­че­ний может при­ни­мать ве­ли­чи­на сред­не­го угла?