Пусть α — ве­ли­чи­на наи­мень­ше­го угла, β — ве­ли­чи­на сред­не­го угла, тогда 2α — ве­ли­чи­на наи­боль­ше­го угла. Пол­ный угол равен 360°, сле­до­ва­тель­но, от­ку­да Сред­ний угол дол­жен быть боль­ше мень­ше­го угла и мень­ше боль­ше­го, то есть:

Угол α при­ни­ма­ет толь­ко зна­че­ния, из­ме­ря­е­мые целым чис­лом гра­ду­сов. В диа­па­зо­не от 72 до 90 гра­ду­сов таких зна­че­ний 17 (не вклю­чая 72 и 90 гра­ду­сов). Сле­до­ва­тель­но, угол β тоже может при­ни­мать 17 зна­че­ний.

Ответ: 17.