Ана­на­сы стоят 85 руб. за штуку. Какое мак­си­маль­ное число ана­на­сов можно ку­пить на 500 руб., если их цена сни­зит­ся на 20%?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа обо­ро­тов в ми­ну­ту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на вер­ти­каль­ной оси  — кру­тя­щий мо­мент в Н · м. Чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние, кру­тя­щий мо­мент дол­жен быть не менее 20 Н · м.

Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, ка­ко­го наи­мень­ше­го числа обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту до­ста­точ­но, чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние.

Пло­щадь тра­пе­ции   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h  — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту h, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны   и  а её пло­щадь 

Ве­ро­ят­ность того, что на те­сти­ро­ва­нии по био­ло­гии уча­щий­ся О. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,67. Ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит боль­ше 10 задач, равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 400 г шер­сти си­не­го цвета. Можно ку­пить синюю пряжу по цене 60 руб­лей за 50 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 10 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 200 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и от­ме­че­ны точки A, B, C и D на оси Ox. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ки функ­ции и её про­из­вод­ной.

В таб­ли­це для каж­дой точки ука­жи­те номер со­от­вет­ству­ю­щей ха­рак­те­ри­сти­ки.

Не­ко­то­рые уча­щи­е­ся 11-⁠х клас­сов школы осе­нью ез­ди­ли на экс­кур­сию в Ниж­ний Нов­го­род. Вес­ной не­ко­то­рые один­на­дца­ти­класс­ни­ки по­едут в Ка­зань, причём среди них не будет тех, кто ездил осе­нью в Ниж­ний Нов­го­род. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, кто из один­на­дца­ти­класс­ни­ков по­едет в Ка­зань.

1)  Нет ни од­но­го один­на­дца­ти­класс­ни­ка, ко­то­рый ездил на экс­кур­сию в Ниж­ний Нов­го­род и по­едет в Ка­зань.

2)  Каж­дый один­на­дца­ти­класс­ник, ко­то­рый не был на экс­кур­сии в Ниж­нем Нов­го­ро­де, по­едет в Ка­зань.

3)  Найдётся один­на­дца­ти­класс­ник, ко­то­рый не ездил на экс­кур­сию в Ниж­ний Нов­го­род и не по­едет в Ка­зань.

4)  Среди уча­щих­ся 11-⁠х клас­сов этой школы, ко­то­рые не по­едут в Ка­зань, есть хотя бы один, ко­то­рый ездил на экс­кур­сию в Ниж­ний Нов­го­род.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Шу­ше­ло­во, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну дома (см. рис.). Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены дома на 5 м. На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах.

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те

Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 4 и 18, а вто­ро­го  — 2 и 3. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го ци­лин­дра боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 189 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 2 : 7. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?

Най­ди­те если и

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 435 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 60 км/⁠ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 65 км/⁠ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Взяли не­сколь­ко досок и рас­пи­ли­ли их (за один рас­пил можно рас­пи­лить толь­ко одну доску). Всего сде­ла­ли 11 по­пе­реч­ных рас­пи­лов, в итоге по­лу­чи­лось 16 кус­ков. Сколь­ко досок взяли?