Некоторые учащиеся 11-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Нижний Новгород. Весной некоторые одиннадцатиклассники поедут в Казань, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Нижний Новгород. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников поедет в Казань.
1) Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород и поедет в Казань.
2) Каждый одиннадцатиклассник, который не был на экскурсии в Нижнем Новгороде, поедет в Казань.
3) Найдётся одиннадцатиклассник, который не ездил на экскурсию в Нижний Новгород и не поедет в Казань.
4) Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не поедут в Казань, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Проанализируем представленные утверждения, исходя из условий задачи:
1) «Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород и поедет в Казань» — верно, поскольку те, кто ездил в Казань, не поедут на постановку Нижний Новгород.
2) «Каждый одиннадцатиклассник, который не был на экскурсии в Нижнем Новгороде, поедет в Казань» — неверно, поскольку возможно будут одиннадцатиклассники, которые никуда не поехали.
3) «Найдётся одиннадцатиклассник, который не ездил на экскурсию в Нижний Новгород и не поедет в Казань» — неверно, потому что возможно не найдется одиннадцатиклассников, которые никуда не поехали.
4) «Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не поедут в Казань, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород» — верно, из условия некоторые учащиеся были в Новгороде и, значит, они не были в Казани.
Ответ: 14.