Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 21568019
1.  
i

Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. Чай про­да­ет­ся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Объём ком­на­ты

Б)  Объём воды в Кас­пий­ском море

В)  Объём ящика для ово­щей

Г)  Объём банки сме­та­ны

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  78 200 км3

2)  75 м3

3)  50 л

4)  0,5 л

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

AБВГ
    
3.  
i

На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-⁠го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-⁠балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.

4.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d в квад­ра­те синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d  — диа­го­наль, α  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если d  =  10 и синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

5.  
i

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 10 до 19 де­лит­ся на три?

6.  
i

Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тин­ги ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти S, ком­фор­та C, функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся по 5-балль­ной шкале. Рей­тинг R вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

R= дробь: чис­ли­тель: 3S плюс 2C плюс 2F плюс 2Q плюс D, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби .

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

 

Мо­дель ав­то­мо­би­ля Без­опас­ность Ком­форт Функ­ци­о­наль­ность Ка­че­ство Ди­зайн
А 3 5 2 5 2
Б 4 2 4 1 5
В 5 3 4 5 2

7.  
i

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние цены акций ком­па­нии на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни в пе­ри­од с 1 по 18 сен­тяб­ря 2012 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена акции в руб­лях за штуку. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

 

 

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных ин­тер­ва­лов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния цены акций.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  1–5 сен­тяб­ря

Б)  6–8 сен­тяб­ря

В)  11–13 сен­тяб­ря

Г)  14–18 сен­тяб­ря

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ

1)  цена акции не пре­вос­хо­ди­ла 1300 руб­лей за штуку

2)  цена до­стиг­ла мак­си­му­ма за весь пе­ри­од

3)  цена акций еже­днев­но росла

4)  цена акции не опус­ка­лась ниже 1300 руб­лей за штуку

8.  
i

Ди­а­гно­сти­ка 30 машин в ав­то­сер­ви­се по­ка­за­ла, что у 5 машин нужно за­ме­нить тор­моз­ные ко­лод­ки, а у 10 машин  — за­ме­нить воз­душ­ный фильтр (ко­лод­ки и фильтр тре­бу­ют за­ме­ны не­за­ви­си­мо друг от друга). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях вне за­ви­си­мо­сти от того, какие ма­ши­ны нуж­да­ют­ся в за­ме­не филь­тра, а какие  — в за­ме­не ко­ло­док.

 

1.  Найдётся 6 машин, в ко­то­рых нужно по­ме­нять и ко­лод­ки, и фильтр.

2.  Найдётся 9 машин, в ко­то­рых не нужно ме­нять ни ко­лод­ки, ни фильтр.

3.  Не найдётся 7 машин, в ко­то­рых нужно ме­нять и ко­лод­ки, и фильтр.

4.  Если в ма­ши­не нужно ме­нять ко­лод­ки, то фильтр тоже нужно ме­нять.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в м2.

10.  
i

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, вы­со­та фо­на­ря 5 м?

11.  
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке, все дву­гран­ные углы ко­то­ро­го пря­мые.

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13.  
i

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1 и 2. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

15.  
i

Сту­дент по­лу­чил свой пер­вый го­но­рар в раз­ме­ре 700 руб­лей за вы­пол­нен­ный пе­ре­вод. Он решил на все по­лу­чен­ные день­ги ку­пить букет тюль­па­нов для своей учи­тель­ни­цы ан­глий­ско­го языка. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство тюль­па­нов смо­жет ку­пить сту­дент, если удер­жан­ный у него налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% го­но­ра­ра, тюль­па­ны стоят 60 руб­лей за штуку и букет дол­жен со­сто­ять из не­чет­но­го числа цве­тов?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4,5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби .

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\geqslant1

Б)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\leqslant минус 1

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно минус 1

Г)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\leqslant1

РЕ­ШЕ­НИЯ

19.  
i

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

20.  
i

Мо­тор­ная лодка в 10:00 вышла из пунк­та A в пункт B, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от A. Про­быв в пунк­те B 2 часа 30 минут, лодка от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт A в 18:00. Опре­де­ли­те (в км/⁠ч) соб­ствен­ную ско­рость лодки, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 1 км/⁠ч.

21.  
i

Три луча, вы­хо­дя­щие из одной точки, раз­би­ва­ют плос­кость на 3 раз­ных угла, из­ме­ря­е­мых целым чис­лом гра­ду­сов. Наи­боль­ший угол в 2 раза боль­ше наи­мень­ше­го. Сколь­ко зна­че­ний может при­ни­мать ве­ли­чи­на сред­не­го угла?