Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 511004
i

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, вы­со­та фо­на­ря 5 м?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки AEB и CDE, они имеют общий угол E и, сле­до­ва­тель­но, по­доб­ны по двум углам. Зна­чит, дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: CD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BE, зна­ме­на­тель: DE конец дроби , от­ку­да BE=DE дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: CD конец дроби = 8 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 1,6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 400, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби = 25. По­лу­ча­ем, что BD = BE минус DE = 25 минус 8 = 17м.

 

Ответ: 17.


Аналоги к заданию № 511004: 512360 512380 512913 ... Все

Источник: ЕГЭ по ба­зо­вой ма­те­ма­ти­ке 21.03.2016. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025