Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 20874819
1.  
i

Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на  — 20 руб­лей. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  масса ку­ри­но­го яйца

Б)  масса дет­ской ко­ляс­ки

В)  масса взрос­ло­го бе­ге­мо­та

Г)  масса ак­тив­но­го ве­ще­ства в таб­лет­ке

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  2,5 мг

2)  14 кг

3)  50 г

4)  3 т

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
3.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

4.  
i

Най­ди­те m из ра­вен­ства F  =  ma, если F  =  84 и a  =  12.

5.  
i

Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 45% этих сте­кол, вто­рая  — 55%. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3% бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая  — 1%. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным.

6.  
i

Те­ле­фон­ная ком­па­ния предо­став­ля­ет на выбор три та­риф­ных плана.

 

Та­риф­ный план Або­нент­ская плата Плата за 1 ми­ну­ту раз­го­во­ра
По­вре­мен­ный 135 руб. в месяц 0,3 руб.
Ком­би­ни­ро­ван­ный 255 руб. за 450 мин. в месяц 0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц
Без­ли­мит­ный 380 руб. в месяц  

 

Або­нент вы­брал наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план, ис­хо­дя из пред­по­ло­же­ния, что общая дли­тель­ность те­ле­фон­ных раз­го­во­ров со­став­ля­ет 650 минут в месяц. Какую сумму он дол­жен за­пла­тить за месяц, если общая дли­тель­ность раз­го­во­ров в этом ме­ся­це дей­стви­тель­но будет равна 650 минут? Ответ дайте в руб­лях.

7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  f(x). Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси x че­ты­ре ин­тер­ва­ла. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в cоот­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

 

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ

А)  (a; b)

Б)  (b; c)

В)  (c; d)

Г)  (d; e)

ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

2)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

3)  функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

4)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

 

АБВГ
    
8.  
i

Отец обе­щал сыну-⁠сту­ден­ту по­да­рить но­ут­бук, если он сдаст сес­сию без троек. Отец все­гда вы­пол­ня­ет свои обе­ща­ния. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых фак­тов.

 

1.  Если сес­сия сдана на от­лич­но, то но­ут­бук будет по­да­рен.

2.  Если сын по­лу­чит трой­ку, то отец не по­да­рит ему но­ут­бук.

3.  Если но­ут­бук не был по­да­рен, то сес­сия не сдана успеш­но (без троек).

4.  Если но­ут­бук был по­да­рен, то сес­сия сдана без троек.

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

10.  
i

Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 35 м на 40 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 20 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

11.  
i

Плос­кость, про­хо­дя­щая через точки A, B и C (см. рис.), раз­би­ва­ет тет­ра­эдр на два мно­го­гран­ни­ка. Сколь­ко рёбер у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка с бо́льшим чис­лом вер­шин?

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 4, угол C равен 30 гра­ду­сов. Най­ди­те вы­со­ту AH.

13.  
i

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 7 и 4, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 140. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1,23 умно­жить на 45,7, зна­ме­на­тель: 12,3 умно­жить на 0,457 конец дроби .

15.  
i

Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 22 500 руб­лей. Какую сумму он по­лу­чит после упла­ты на­ло­гов? Ответ дайте в руб­лях.

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log _0,252.

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

Б)   левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

В)   дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби боль­ше 0

Г)   дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше 0

РЕ­ШЕ­НИЯ

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
19.  
i

Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

20.  
i

В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло 40 \thinspace 000 че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на 8 \%, а в 2010 году на 9 \% по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 году?

21.  
i

В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

1)  за 3 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну мед­ную;

2)  за 6 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 35 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лы?