Заголовок: СтатГрад: Тренировочная работа 24.04.2024 вариант МА2310501
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 18686232

СтатГрад: Тренировочная работа 24.04.2024 вариант МА2310501

1.  
i

За 20 минут ав­то­бус про­ехал 23 ки­ло­мет­ра. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 35 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  пло­щадь во­лей­боль­ной пло­щад­ки

Б)  пло­щадь тет­рад­но­го листа

В)  пло­щадь пись­мен­но­го стола

Г)  пло­щадь го­ро­да Москва

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  162 кв. м

2)  600 кв. см

3)  2511 кв. км

4)  1,2 кв. м

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
3.  
i

Ре­зуль­та­ты со­рев­но­ва­ний по ме­та­нию мо­ло­та пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Спортс­менРе­зуль­тат по­пыт­ки, м
IIIIIIIVVVI
Лап­тев55,5 54,55553,55452
Мо­на­кин52,55351,55655,555
Таль53,55454,5 5454,552
Овсов52,55252,551,55352

 

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­ту луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортс­ме­на: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Какое место занял спортс­мен Лап­тев?

4.  
i

Вто­рой закон Нью­то­на можно за­пи­сать в виде F  =  ma , где F  — сила (в нью­то­нах), дей­ству­ю­щая на тело, m  — его масса (в ки­ло­грам­мах), a  — уско­ре­ние, с ко­то­рым дви­жет­ся тело (в м/⁠с2). Най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если F  =  188 Н и a  =  47 м/⁠с2.

5.  
i

В фирме такси в на­ли­чии 25 лег­ко­вых ав­то­мо­би­лей: 10 из них чёрного цвета с жёлтыми над­пи­ся­ми на боках, осталь­ные  — жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на слу­чай­ный вызов при­е­дет ма­ши­на жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми.

6.  
i

Пу­те­ше­ствен­ник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца Рос­сии: Вла­ди­мир, Яро­славль, Суз­даль и Ро­стов Ве­ли­кий. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го коль­ца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер марш­ру­таПо­се­ща­е­мые го­ро­даСто­и­мость (руб.)
1Ро­стов, Вла­ди­мир2150
2Яро­славль, Вла­ди­мир2500
3Ро­стов, Яро­славль2250
4Яро­славль, Суз­даль2700
5Суз­даль1700
6Суз­даль, Ро­стов, Вла­ди­мир3800

 

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить на все по­езд­ки менее 6000 руб­лей? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны точки A, B, C и D на оси Ox.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ки функ­ции и её про­из­вод­ной.

ТОЧКИ

А)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  зна­че­ние функ­ции в точке от­ри­ца­тель­но, а зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке по­ло­жи­тель­но

2)  зна­че­ние функ­ции в точке по­ло­жи­тель­но, а зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке от­ри­ца­тель­но

3)  зна­че­ние функ­ции в точке от­ри­ца­тель­но, и зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке от­ри­ца­тель­но

4)  Зна­че­ние функ­ции в точке по­ло­жи­тель­но, и зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке по­ло­жи­тель­но

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
8.  
i

Тане на день рож­де­ния по­да­ри­ли 15 ша­ри­ков, 8 из ко­то­рых жёлтые, а осталь­ные зелёные. Таня на трёх ша­ри­ках на­ри­со­ва­ла ри­сун­ки мар­ке­ром, чтобы по­да­рить маме, папе и брату. Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, на каких ша­ри­ках Таня на­ри­со­ва­ла ри­сун­ки

 

1)  Найдётся 2 зелёных ша­ри­ка без ри­сун­ков.

2)  Не найдётся 5 жёлтых ша­ри­ков с ри­сун­ка­ми.

3)  Если шарик жёлтый, то на нём Таня на­ри­су­ет ри­су­нок.

4)  Найдётся 3 жёлтых ша­ри­ка с ри­сун­ка­ми.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов

9.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м \times 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

10.  
i

Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h1 перил равна 0,8 м, а наи­боль­шая h2 равна 1,6 м. Ответ дайте в мет­рах.

11.  
i

В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби вы­со­ты. Объём со­су­да 1620 мл. Чему равен объём на­ли­той жид­ко­сти? Ответ дайте в мил­ли­лит­рах.

12.  
i

Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби длины окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13.  
i

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды SABC лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC со сто­ро­ной 4, а бо­ко­вое ребро SA пер­пен­ди­ку­ляр­но ос­но­ва­нию и равно 3 ко­рень из 3 . Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды SABC.

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 минус 3,2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 .

15.  
i

В тех­ни­че­ских вузах со­би­ра­ют­ся учить­ся 10 вы­пуск­ни­ков школы. Они со­став­ля­ют 8\% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x плюс 13 конец ар­гу­мен­та = 11.

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби боль­ше 0

Б)   левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

В)   левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

Г)   дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше 0

РЕ­ШЕ­НИЯ

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
19.  
i

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, мень­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии и на 5, и на 6 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и по­след­няя цифра в за­пи­си ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20.  
i

До­ро­га между пунк­та­ми А и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 17 км. Пусть из А в В занял у ту­ри­ста 11 часов, из ко­то­рых 3 часа ушло на спуск. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста на спус­ке, если она боль­ше ско­ро­сти на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21.  
i

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пло­ща­ди трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 3, 9 и 33. Най­ди­те пло­щадь четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.