Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Площадь верхнего левого прямоугольника равна 3, поэтому 
аналогично, ad = 33, bd = 9. При помощи полученной системы уравнений выразим значение ac:
Из третьего уравнения получаем: 
следовательно, искомая площадь равна 11.
Ответ: 11.