Клетки таблицы 4×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Угловые клетки имеют по 2 соседа, таких клеток в таблице 4, значит, всего пар 2 · 4 = 8. Крайние клетки (не угловые) имеют по 3 пары, таких клеток 10, значит, всего пар 10 · 3 = 30. Все остальные клетки имеют по 4 пары, таких клеток 20−4−10 = 6, то есть 24 пары. Всего имеем пар 8 + 30 + 24 = 62. В приведенных расчетах все пары взяты дважды (так как учитывались все клетки). Таким образом, уникальных пар 62 : 2 = 31. Поэтому пар белого цвета 31 − 15 − 11 = 5.
Ответ: 5.