Клетки таблицы 7 × 5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Угловые клетки имеют по 2 соседа, таких клеток в таблице 4, значит, всего пар 2 · 4 = 8. Крайние клетки (не угловые) имеют по 3 пары, таких клеток 16, значит, всего пар 16 · 3 = 48. Все остальные клетки имеют по 4 пары, таких клеток 35 − 4 − 16 = 15, то есть 60 пар. Всего имеем пар 8 + 48 + 60 = 116. В приведенных расчетах все пары взяты дважды (так как учитывались все клетки). Таким образом, уникальных пар 116 : 2 = 58. Поэтому пар белого цвета 58 − 27 − 21 = 10.
Ответ: 10.