Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 511780
i

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 22, бо­ко­вое ребро равно 61. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна  S = 6S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Ph, где P  — пе­ри­метр ос­но­ва­ния, а h  — вы­со­та бо­ко­вой грани. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем длину вы­со­ты бо­ко­вой грани:  h = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 61 в квад­ра­те минус 11 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 60. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна

 S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Ph = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 22 умно­жить на 6 умно­жить на 60 = 3960.

Ответ: 3960.