Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Поскольку в первых 12 подъездах не меньше 465 квартир, в каждом подъезде не меньше 465 : 12 = 38 квартир. Следовательно, на каждом из 5 этажей в подъезде не меньше 7 квартир.
Пусть на каждой лестничной площадке по 7 квартир. Тогда в первых двенадцати подъездах всего 7 · 5 · 12 = 420 квартир, и квартира 465 окажется в тринадцатом подъезде, что противоречит условию.
Пусть на каждой площадке по 8 квартир. Тогда в первых двенадцати подъездах 8 · 5 · 12 = 480 квартир, а в первых одиннадцати — 440. Следовательно, квартира 465 находится в двенадцатом подъезде. Она в нем 25-ая по счету, поскольку на этаже по 8 квартир, она расположена на четвертом этаже.
Если бы на каждой площадке было по 9 квартир, то в первых одиннадцати подъездах оказалось бы 9 · 5 · 11 = 495 квартир, то есть 465 квартира в одиннадцатом подъезде, что противоречит условию.
Тем самым, Саша живёт на четвертом этаже.
Ответ: 4.