Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 509605
i

Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в две­на­дца­том подъ­ез­де в квар­ти­ре № 465, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом пя­ти­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку в пер­вых 12 подъ­ез­дах не мень­ше 465 квар­тир, в каж­дом подъ­ез­де не мень­ше 465 : 12  =  38 квар­тир. Сле­до­ва­тель­но, на каж­дом из 5 эта­жей в подъ­ез­де не мень­ше 7 квар­тир.

Пусть на каж­дой пло­щад­ке по 8 квар­тир. Тогда в пер­вых две­на­ца­ти подъ­ез­дах 8 · 12 · 5 = 480 квар­тир, а в пер­вых оди­на­дца­ти  — 440. Сле­до­ва­тель­но, квар­ти­ра 465 на­хо­дит­ся в две­на­дца­том подъ­ез­де. Она в нем 25-ая по счету, по­сколь­ку на этаже по 8 квар­тир, она рас­по­ло­же­на на четвёртом этаже.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 506403: 506626 506708 509605 ... Все

Источник: ЕГЭ по по ба­зо­вой ма­те­ма­ти­ке 01.06.2023. Ос­нов­ная волна