Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 506585
i

При­ве­ди­те при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 72. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 72, то но де­лит­ся на 8 и на 9.

Если число де­лит­ся на 8, то число, об­ра­зо­ван­ное по­след­ни­ми его тремя циф­ра­ми, тоже де­лит­ся на 8. Ше­сти­знач­ных чисел из 1 и 2, де­ля­щи­е­ся на 8 долж­ны за­кан­чи­вать­ся трой­кой цифр 112.

Если число де­лит­ся на 9, то сумма его цифр тоже де­лит­ся на 9.

112 даёт к сумме 4, то есть сумма пер­вых цифр долж­на рав­нять­ся 5, то есть долж­на со­сто­ять из пе­ре­ста­но­вок двух двоек и еди­ни­цы.

Таким об­ра­зом, ис­ко­мые числа: 122112, 212112, 221112.

 

Ответ: 122112, 212112 или 221112.


Аналоги к заданию № 507052: 506342 506482 506585 ... Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 137752